中國物理學傢。江蘇省宜興縣人。生於1902年 8月28日。1924年畢業於清華學校。1926年畢業於美國芝加哥大學，獲學士、碩士學位。1927～1928年在美國加利福尼亞理工學院從事廣義相對論的研究工作，獲博士學位。1928年年赴德國，在萊比錫大學在W.K.海森伯領導下從事科學研究；1929年在瑞士蘇黎世高等工業學校在W.泡利領導下從事科學研究。1929年回國任清華大學教授。1936～1937年在美國普林斯頓高級研究院參加A.愛因斯坦主持的討論班。中華人民共和國成立後，任清華大學教務長，校務委員會副主任委員。1952～1981年，歷任北京大學教授、教務長、副校長、校長等職。1955年受聘為中國科學院數學物理學化學部(現為數學物理學部)學部委員，1978～1981年任中國科學院副院長。1951～1982年任中國物理學會理事長。1980～1986年擔任中國科學技術協會主席。又任第五屆全國人民代表大會常務委員會委員，中國人民政治協商會議第三、四、五、六屆全國委員會常務委員，第五、六屆副主席；九三學社副主席，中國外交學會副主席。
周培源的研究工作集中在兩個方面：①廣義相對論。早期的研究主要是求愛因斯坦引力場方程的嚴格解，以及宇宙論。80年代又致力於廣義相對論的基本問題，即經過坐標變換聯系起來的幾個解，究竟應該是一個解還是幾個解。他對照流體力學中保角變換，認為這種情形應該是幾個解而不應該是一個解。產生這種不確定的原因在於愛因斯坦方程缺少必要的坐標條件。②湍流。30年代初期，他認識到湍流場和邊界條件關系密切，後來參照廣義相對論中把質量作為積分常數的處理方法，求出瞭雷諾應力等所滿足的微分方程，並希望能把邊界的影響通過邊界條件引入雷諾應力的表達式中。1940～1948年間他發表瞭這方面的一系列論文。近年來這個理論有很多方面的應用，並發展成為湍流的模式理論。接著他認識到湍流理論中封閉方案的局限性，必須弄清湍流結構，才能徹底解決湍流問題。1955年以後，他又發表瞭一系列論文，首先參照量子力學中氫原子角動量守恒求出瞭作為湍流基元的軸對稱渦旋，然後通過統計平均求物理量，成為別開生面的先求解後平均的湍流理論。他的湍流理論在1982年獲得國傢科學二等獎。近來他致力於把研究渦旋結構時得到的準相似性用到剪切湍流中去。
周培源又是一位教育傢和社會活動傢，他的學生遍及國內外，早期的學生王竹溪、彭桓武、林傢翹、胡寧等都是有名的科學傢。