原子的向量模型

　　用向量和向量合成表示原子中電子角動量及其耦合的一種半經典的模型。它可用來確定給定電子組態的原子內部可能的運動狀態。

　　原子中電子的軌道角動量、自旋角動量以及由自旋軌道耦合而成的角動量，都可以用一向量P_K來表示。向量的方向平行於相應角動量方向，向量長度正比於相應角動量大小。兩個角動量P

和 P 相互作用而耦合，其合成角動量矢量 P _J的方向和大小由兩角動量矢量 P 和 P 的矢量和決定，即 P _J= P + P 。鑒於量子力學對角動量大小和對空間特殊方向取向量子化要求，得

　　

　　

　　

　　

式中K₁、K₂和J是相應角動量的量子數，

， h為普朗克常數。角動量在空間特殊方向 z軸上的分量為

　　　　

其合成角動量在z軸上的分量為

　　原子內電子間角動量耦合應按LS 耦合或jj 耦合兩種方式把相應角動量矢量按一定的次序合成。原子的矢量模型也適用於核角動量與電子角動量的耦合。由於核磁矩遠比電子磁矩小，所以核角動量引起的能級分裂稱為能級的超精細結構（見原子光譜的超精細結構）。原子的矢量模型對於用光譜研究原子結構十分有用。

　　

參考書目

　褚聖麟編：《原子物理學》，人民教育出版社，北京，1979。

　H. E. White， Introduction to Atomic Spectra，McGraw-Hill，New York，1934.