穩恒電場

　　不隨時間變化的電場。在穩恒情況下，一切物理量都不隨時間變化，電荷分佈當然也是如此。從這個意義上說，穩恒電場同靜電場相同，靜電場所遵從的基本規律（高斯定理和安培環路定理）在穩恒電場中仍然成立。但是靜電場除瞭要求電荷分佈不隨時間變化外，還要求電荷不流動。因此，靜電場中導體內部場強處處為零，導體的電位處處相等，且在導體表面外附近，電場同導體表面垂直；此外，靜電場中沒有電流，不存在電流產生的磁場，即靜電場與磁場沒有必然的聯繫。穩恒電場隻要求電荷分佈不隨時間變化，允允許導體中存在不隨時間變化的電流。因此，穩恒電場中導體內部的電場強度可以不為零，導體內兩點之間可以有電位差，在導體表面外附近，電場同導體表面一般不垂直；此外，穩恒電場總是伴隨著穩恒磁場。

　　穩恒電流場和非靜電力　在穩恒電場作用下，導體內部自由電荷作穩恒流動，形成穩恒電流場，流入任意區域的電流等於流出該區域的電流，即對任意封閉曲面S，電流密度J的總通量為零

，

或電流密度J的散度恒為零

，

此式稱為電流的穩恒條件。由此可得出穩恒電流場的電流線（即這樣一些曲線，曲線上每一點的切線方向都同該點的電流密度J的方向一致）必定是閉合曲線。然而導體中電荷的流動必定造成能量的耗散，僅有穩恒電場不可能維持電流線的閉合性。因此，要維持穩恒電流，必須有非靜電力的作用。提供非靜電力的裝置是電源，它把其他形式的能量轉換為電能以維持電荷的穩恒流動。穩恒電流是在電場力和電源提供的非靜電力共同作用下形成的。以K表示作用在單位正電荷上的非靜電力，普遍的歐姆定律微分形式應在歐姆定律微分形式J＝σE 中加上非靜電力的貢獻，即成為

，

式中σ為導體的電導率。在電源的外部，K=0，隻有電場，上式化為J＝σE；在電源的內部，除瞭存在電場之外，還有非靜電力K。K的方向同E的方向相反。當電源與用電器相連接時，在電源內部，非靜電力克服電場力的反作用，將正電荷由電源的負極移動到正極，消耗電源所貯存的能量，提高電荷的電勢能；而在電源外的電路中，電場力的作用使正電荷由正極回到負極，其電勢能降低，轉化為電路中耗散的熱和其他形式的能量。在整個路程中，電流形成閉合循環。

　　穩恒電流不會造成電荷的累積，而且均勻導體內部沒有凈電荷，電荷隻能分佈在導體的表面以及導體中電導率不均勻的地方，並且不隨時間改變，它們是激發穩恒電場的源。因此穩恒電流、電荷分佈以及穩恒電場是相互制約的。

　　基本公式　在穩恒情況下，電場和電流滿足的方程為

　　高斯定理　　　　　　　　

，

　　環路定理　　　　　　　

，

　　穩恒條件　　　　　　　

，

　　描述電介質性質的方程　

，

　　　　　　　　　　　　　　

。

　　環路定理說明存在電位φ，引入

。

　　在均勻導體中，不存在非靜電力(K=0)的區域內，電位滿足拉普拉斯方程

。

在界面上（忽略接觸電位差），電位滿足的邊界條件是：①電位函數連續，φ₁＝φ₂；②電流密度的法向分量連續，即

。當電介質的分佈及非靜電力給定時，可根據以上方程確定穩恒電場和電流的分佈。

　　穩恒電流場的電位同靜電場的電位滿足相同的拉普拉斯方程（見泊松方程和拉普拉斯方程），當它們具有相似的邊界時，方程的解是相似的。因此可用穩恒電流場模擬靜電場，這是實驗研究靜電場的常用方法。