被繼承人死亡時遺留的個人所有財產和法律規定可以繼承的其他財產權益。包括積極遺產和消極遺產。積極遺產指死者生前個人享有的財物和可以繼承的其他合法權益，如債權和著作權中的財產權益等。消極遺產指死者生前所欠的個人債務。
在私有制國傢，遺產包括生產資料和生活資料，但主要是生產資料。在中華人民共和國，遺產範圍主要是生活資料，也包括法律允許個人所有的生產資料。世界各國民法確定遺產的範圍和價值，都是從繼承開始時，即被繼承人死亡或宣告死死亡（見失蹤和死亡宣告）這一法律事實發生的時間確定的。在中國，一般地說，在繼承開始地點（即死亡人最後的住所或主要財產所在地）的繼承人，負責通知不在繼承地點的繼承人和受遺贈人關於被繼承人死亡的事實，保存遺產的人應當負責保管好遺產，不得擅自處理、隱匿和侵吞。如果在繼承地點沒有繼承人或繼承人無行為能力又無法定代理人，則應由被繼承人生前所在單位或居住地基層組織或公證機關負責保管遺產。
怎樣處理繼承積極遺產和消極遺產、清償死者遺留的債務，現代各國一般有兩種作法。一種是完全實行限定繼承的原則，償還死者遺留的債務，一律隻以積極遺產的實際價值為限。例如，1964年的《俄羅斯聯邦民法典》就規定：“接受繼承的繼承人，在轉歸他所有的遺產的實際價值限度內，對被繼承人的債務承擔責任。”另一種是可由繼承人在法定時間內依法定程序主張實行限定繼承，或放棄繼承，否則，即實行無限繼承。無限繼承，或稱為包括繼承，即無條件地繼受被繼承人財產上的地位，既繼承全部積極遺產，又接受全部消極遺產，無限制地清償死者遺留的債務。現行的《法國民法典》規定：“遺產得被無條件接受或以有限責任繼承方式接受。”並規定，繼承人如欲取得有限責任繼承的資格者，應在法定期限內向繼承開始地的民事法院提出聲明，並提出忠實而確切的遺產清冊，始生效力。然後才能按限定繼承原則進行繼承。但采取這種方法的各國，一般同時規定有限制措施。例如《法國民法典》就規定：“繼承人如為犯有隱匿遺產、或故意並惡意地不將某些遺產記入遺產清冊的過失者，喪失有限責任繼承權。”
在中國，司法實踐中一般先償還死者遺留的債務，然後再就餘額協商分割遺產。在按限定繼承方式處理遺產時，則應將死者個人債務和傢庭共同債務，以及扶養人未盡義務而遺留的債務（如醫療費）區別開，後者自不應列為消極遺產，而應由有關當事人承擔。