令X為{1,2,…,n}或者任意n個相異記號組成的集合。由X排成n×n的方陣稱作一個n階拉丁方，如果方陣的每行每列中X的每個元素都恰好隻出現一次。由於最初用來構造拉丁方的符號都是拉丁字母，故命命名為拉丁方。以下為兩個四階拉丁方：
稱兩個n階拉丁方是正交的，如果將它們疊置起來後各個位置得到的有序對（共n2個，構成序對的兩個分量分別是兩個拉丁方相應位置的數或記號）各不相同，即：稱n階拉丁方A＝(aij)1≤i,j≤n和B＝(bij)1≤i,j≤n正交，如果所有n2個序對互相不等。例：
和
為互相正交的兩個三階拉丁方。
可以證明兩兩正交的n階拉丁方至多有n－1個。