原子核的組成及其基本性質。研究核子（也就是中子和質子）在核力的作用下如何在核內運動，以及原子核的性質如何由核子的運動所決定。由於核子由誇克組成，誇克間的相互作用由膠子傳遞，所以核結構的研究也會涉及誇克、膠子自由度在核內的表現。在一定條件下，超子也會被束縛在核內，形成超核。超核性質的研究，也構成核結構的一個研究領域。
現代核結構的知識，主要來源於穩定的和長壽命的核素。但隨著放射性核素物理的發展，來自不穩定核素的資訊也越來越越豐富。總的來講，原子核是致密的幾乎不可壓縮的由核子組成的強子物質，它的總結合能近似正比於核內的核子數目。據此，20世紀30年代中期以後，把原子核類比液滴，產生瞭最早的核模型——液滴模型。人們曾應用液滴模型給出瞭核結合能的定量公式，為核的集體運動和裂變提供瞭形象化的幾何模型。液滴模型現在仍然經常被使用，特別是在超重核的研究中，它依然發揮作用。另一方面，核素表中幻數的存在，即當質子數或中子數為2,8,20,28,50,82和中子數為126時，原子核最穩定，在自然界的豐度也最高，對比元素周期表，使人們建立瞭原子核的核殼層模型。核殼層模型的物理基礎是，泡利不相容原理大大限制瞭核內有著強相互作用的核子的可能運動狀態，可近似地用平均場中的獨立粒子運動描述原子核的狀態。從實驗中導出的核內核子平均自由程很長，幾乎與原子核的尺寸相當。這也支持瞭核內核子近似獨立粒子運動的假定。最簡單的獨立粒子運動模型是費米氣體模型。它能給出原子核的平均密度、平均動能等整體性質的定性估計，但真正能定量計算原子核性質的還是殼模型。早期的殼模型的平均場是帶有大的自旋–軌道耦合項的球形位勢，成功地解釋瞭幻數和大量球形核的基態性質。邁耶夫人和J.H.D.延森為“關於核粒子殼層結構方面的發現”與E.P.維格納分享1963年諾貝爾物理學獎。幾十年來，隨著各種剩餘相互作用的引入以及計算方法的改進，原子核殼模型不斷在發展，出現瞭各種改進的殼模型，如針對非球形的原子核，發展瞭變形的殼層模型，即得到廣泛應用的尼爾遜模型：能考慮原子核轉動的推轉殼模型、投影殼模型以及才發展起來的有可能對重核做“精確”計算的蒙特卡羅殼模型。這樣就使得殼模型能解釋的實驗數據越來越多，適用的范圍越來越大，幾乎成為各種宏觀的、唯象模型的微觀基礎。殼層模型是迄今為止最成功的核模型。
最穩定的雙幻數核都是球形的。但在兩個幻數之間的核卻是變形的。這可由它們具有大的電四極矩所表征。同時還發現，與分子光譜相似，在核譜中也有振動和轉動特征的譜線。這表明，除瞭近似的獨立粒子運動模式之外，原子核還有很多核子相幹參與的集體運動模式。雖然原則上殼模型也可描寫這種集體運動，但實際計算中卻會變得非常復雜，甚至難以進行。因此，對原子核的集體運動，經常應用的是更唯象的玻爾等最先提出的集體模型。集體模型中，與液滴模型的想法類似，仍把原子核看成無旋的流體，對相應的哈密頓量量子化，就可成功描述原子核的振動和低激發的轉動能級。又可在固定在原子核上的坐標系裡描述核內的多粒子運動；同時在實驗室坐標系內描述原子核的集體運動，然後把二者結合起來，給出原子核運動的全貌。這就是原子核的綜合模型。1975年，A.N.玻爾、B.R.莫特森和J.雷恩沃特因為發現瞭原子核中集體運動和粒子運動的聯系，並在此基礎上發展瞭核結構理論，共同獲得瞭諾貝爾物理學獎。
隨著重離子加速器的建造，通過重離子核反應，可使原子核得到自然界最高的旋轉頻率（每秒1020～1021次）。這時的原子核會顯示出很多獨特的性質。對這種高速旋轉的原子核性質的研究，已經成為核物理的重要分支領域——高自旋物理。
當原子核的激發能超過單核子發射閾能時，還會出現另一種集體運動模式，即原子核的各種巨共振。宏觀的流體力學模型把巨共振看成各種核子流的整體運動，微觀模型則把它看成粒子–空穴激發模式的相幹疊加。
低激發的轉動能級反映原子核處於非球形的變形狀態。但這種形變是不大的。20世紀80年代中期，通過重離子反應，可使原子核具有很大的形變。當原子核的長軸與短軸之比接近2比1時形變比較穩定，稱為超變形核態。這時的原子核具有很高的激發能。這樣高的激發能是原子核的混沌狀態區。但原子核的超形變態是出現在混沌區的規則運動。超變形核態的研究已成為核結構研究的一個重要前沿領域。
對原子核的集體運動的研究揭示出許多新的物理內容。原子核的形變，除瞭大量的對稱橢球形外，還可有三軸不對稱形變和其他很多種奇異形變。繞x軸的對稱性，使原子核有瞭新的狀態量子數——旋稱。手征帶和磁轉動帶的發現，表明原子核轉動方式的多樣化。形變使原子核發生轉動，而轉動的不斷加快又使原子核向球形轉化，導致轉動帶的死亡，也就是“帶終結”的發生，這已經在一些核中被觀察到。
殼模型強調的是核子的獨立粒子運動，集體運動強調的是多核子的相幹運動。但原子核內少數核子間的關聯，特別是兩個核子間的對關聯，同樣是很重要的。核子也可配成庫珀對，導致核超導。對關聯是核結構計算中最重要的核子關聯。少數核子可結合成比較穩定的集團（如α粒子等），再由這些集團組成原子核。這就是原子核的集團模型。輕核的結構研究中，集團模型起著重要作用。重核的α衰變中，也需要α集團的形成。中子和質子都是費米子，它們可配成角動量為0,1,2,3,4等整數值的對結構，然後把這些對結構近似看成玻色子，用多個玻色子來描寫原子核的集體運動。這就是20世紀70年代中期提出的原子核相互作用玻色子模型，簡稱IBM。它能統一地描寫原子核的振動、轉動以及處於二者中間的集體運動模式。IBM在描述原子核集體運動上取得瞭重要突破，是群論方法在核結構研究中的巨大成功。
20世紀50年代，用高能電子散射得到原子核的密度分佈，基本上可用費米分佈表示，即在中心區大體為均勻分佈，在外區有一個彌散的表面層。R.霍夫斯塔特為開創瞭電子被原子核散射的研究以及用此獲得的有關原子核結構方面的發現與R.L.穆斯堡爾分享1961年的諾貝爾物理學獎。高能電子至今還是研究核結構的重要手段。世紀之交建成的連續束流的高能電子加速器CEBAF，致力於在輕核上的散射，研究輕核的結構，特別是核內的誇克、膠子效應。宇宙大爆炸之後的初期，宇宙處於原子核合成階段，這時的核反應，包括現在太陽中的核反應，都是在輕核之間進行的，所以輕核結構的研究具有特殊的意義。嚴格講，由電子散射得到原子核的密度分佈，實際上是核內電磁物質的分佈。中子在核內的分佈是否與質子一致，特別是對於中子數明顯多於質子數的重核是否存在一個純中子的外表層，一直是核物理界所關註的問題。20世紀末，首先在非常豐中子的輕核中觀察到純中子的外表層。如11Li，在正常的9Li核心之外有兩個中子，它們分佈在一個很寬廣的范圍內，就像9Li的周圍有一個暈，使得11Li的物質分佈尺寸幾乎與208Pb一樣。這樣的原子核稱暈核。至今已經發現瞭多個暈核。
由於核子的平均結合能隻有7～8兆電子伏，核子在核內的平均動能隻有幾十兆電子伏，與核子靜止質量(938兆電子伏)相比是很小的量，所以核現象大多都可用非相對論量子力學來描述。盡管如此，相對論修正效應不可忽略。這樣相對論的核多體理論，近年來有瞭長足的發展。最突出的成就是能自然地給出核子間的自旋–軌道相互作用，並有希望應用到遠離β穩定線的原子核。
很多科學上的新發現、新規律都和事物處於極端條件有關。20世紀90年代初，開始致力於把原子核推向極端條件。前面講過的高速旋轉、奇特形變就是這種極端條件的例子。而新發展起來的放射性核束加速器是提供新的極端條件的重要手段。它能產生很多遠離β穩定線的短壽命、弱束縛的核素。由於宇宙發展過程中，星體的演化、元素的形成都和這些遠離β穩定線的核素密切相關，所以對它們性質的研究具有非常重要的科學意義。對這種弱束縛體系的研究，也促進瞭多體理論的發展，把體系的連續態與束縛態不可分割地聯系起來。
天然存在的最重的元素是第92號元素鈾。比鈾重的元素以及相應的核素都是用核物理的方法在實驗室產生的，有時稱105號以上的元素為超重元素。探索超重穩定島的存在是當代核物理的重大前沿領域。