中國數學傢、統計學傢。祖籍浙江杭州。生於北京，卒於北京。1928年入燕京大學學習化學，1930年轉入清華大學攻數學，畢業後在北京大學數學系任助教。1936年赴英留學，在倫敦大學當研究生，同時又在劍橋大學學習，1938年獲哲學博士學位，1940年又獲科學博士學位，同年回國任北京大學教授，執教於昆明西南聯合大學。1945年再次出國，應邀先後在美國加州大學伯克利分校、哥倫比亞大學和北卡羅來納大學任訪問教授。1947年10月回國，此後一直在北京大學任教授。19555年當選中國科學院學部委員（院士）。1948年當選中央研究院院士。
許寶𫘧是中國早期從事數理統計學和概率論研究並達到世界先進水平的一位傑出學者。1938～1945年間，他在多元統計分析與統計推斷方面發表瞭一系列出色的論文。他發展瞭矩陣變換的技巧，推導樣本協方差矩陣的分佈與某些行列式方程的根的分佈，推進瞭矩陣論在數理統計學中的應用。他對高斯–馬爾可夫模型中方差的最優估計的研究是後來關於方差分量和方差的最佳二次估計的眾多研究的起點。他揭示瞭線性假設的似然比檢驗的第一個優良性質，推動瞭人們對所有相似檢驗進行研究。1940年以來，他也在概率論方面進行工作，得到瞭樣本方差的分佈的漸近展開以及中心極限定理中誤差大小的階的精確估計。他對特征函數也進行瞭深入的研究。1947年與H.羅賓斯合作提出的“完全收斂”則是強大數律的有趣加強，是後來一系列有關強收斂速度的研究的起點。
20世紀50年代以後，許寶𫘧在長期患病情況下仍以頑強的毅力主持瞭極限定理、馬爾可夫過程、實驗設計、次序統計量等科學討論班，帶領青年人開展科學研究。他對於矩陣偶在某些變換下的分類、馬爾可夫過程轉移函數的可微性、次序統計量的極限分佈及部分平衡不完全區組設計等多方面都開展瞭研究。
他出版的著作有《許寶趩文集》(1981)、《抽樣論》(1982)、《許寶趩論文選集》（1983，英文版，美國紐約）。