英國數學傢。生於倫敦，卒於倫敦。在劍橋大學約翰學院學習時，獲得很高的榮譽，但他的猶太教信仰妨礙他得到學位和任聘。1838年任倫敦的大學學院教授。1841年受聘任美國佛吉尼亞大學數學教授，但幾個月後就辭職。1845年返回倫敦，在一傢保險公司做統計員的工作。1846年進入內殿法學會，1850年成為律師。在此期間，他和A.凱萊開始瞭長期的友誼和合作。1855～1870年任伍利芝皇傢陸軍軍官學校數學教授。1859年當選為皇傢學會會員。1876年受聘為美國巴爾的摩的的約翰斯·霍普金斯大學數學教授。1883年返回英國，任牛津大學薩維爾幾何學講座教授。
西爾維斯特的成就主要在代數學方面。他同凱萊一起，發展瞭行列式理論，創立瞭代數型的理論，共同奠定瞭關於代數不變量理論的基礎。他在數論方面也作瞭出色的工作，特別是分拆和丟番圖分析方面。他一生發表瞭幾百篇論文，著有《橢圓函數專論》(1876)一書。
西爾維斯特是《美國數學》雜志的創始人，為發展美國數學研究作出瞭貢獻。