英國數學傢。生於英國劍橋。1971年進入劍橋大學莫爾頓學院學習，1974年獲學士學位。同年進入劍橋大學克雷爾學院讀研究生，1977年獲博士學位，其後任克雷爾學院初級研究員及美國哈佛大學本傑明·皮爾斯助理教授，1981年去德國波恩大學任理論數學訪問教授，當年年末去美國普林斯頓高級研究院任研究員。1982年春去巴黎大學奧塞分校任訪問教授，1982年秋起任普林斯頓大學教授，1988～1990年在牛津大學任英國皇傢學會研究教授，1994年起任普林斯頓大學歐仁·希金金斯講座教授。
維爾斯主要研究數論及相關領域，最大貢獻為20世紀90年代首次完全證明費馬大定理。他是通過證明半穩定的橢圓曲線的谷山–志村–韋伊猜想而完成的（其後谷山–志村–韋伊猜想已得到完整證明）。在此之前，他引入數論及算術代數幾何的新方法證明許多結果，例如，他和其導師J.H.科茲合作首先證明伯奇–斯萬諾頓–代爾猜想的特殊情形以及在1984年證明巖澤理論的主猜想等。
維爾斯以其重大成就獲得許多榮譽及獎勵。他在1984年當選英國皇傢學會會員，1996年當選美國國傢科學院外籍院士。在證明費馬大定理之後，他獲得1995—1996年度沃爾夫數學獎，1996年獲得美國國傢科學院數學獎、歐洲奧斯特洛夫斯基獎、瑞典科學院肖克獎、法國費馬獎，1997年獲得美國數學會科爾獎，並最終取得1908年P.沃爾夫凱爾為解決費馬猜想而設置的10萬馬克獎金（現數額大大減少）。1998年他獲得國際數學傢大會特別獎。2005年獲得邵逸夫數學獎。