描述線性定常系統的輸入輸出關係的複數域運算式。對於單變數系統,傳遞函數是以複數變數s為引數的一個標量函數；對於多變數系統，輸入輸出關係的複數域運算式具有矩陣的形式，稱為傳遞函數矩陣，它的每一個元對應地是相應輸入和輸出間的傳遞函數。引入傳遞函數，便有可能採用代數的方法或圖解分析的方法來簡化系統特性的確定（見動態結構圖、信號流程圖）和簡化控制系統的分析與綜合。傳遞函數是線性控制理論中最基本的概念之一，比其他形式的系統描描述更為方便。
一個單輸入、單輸出線性定常系統的傳遞函數，規定為零初始條件下輸出變量c(t)的拉普拉斯變換C(s)與輸入變量r(t)的拉普拉斯變換R(s)之比。用G(s)表示系統的傳遞函數，則有
。在很多情況下,傳遞函數
G(
s)是
s的一個真有理分式函數
式中n和m分別稱為G(s)的分母和分子多項式的次數，系數ɑi和bk(i=0,1,...,n；k=0,1,...,m)是隻依賴於系統參數的一組實數，不等式n≥m是由系統的物理屬性所決定的。傳遞函數隻表達系統本身的特性，而與輸入變量無關。次數n也就是系統的階數，相應的系統稱為n階系統。
極點和零點 系統傳遞函數G(s)的特征可由其極點和零點在 s復數平面上的分佈來完全決定。用D(s)代表G(s)的分母多項式，M(s)代表G(s)的分子多項式，則傳遞函數G(s)的極點規定為特征方程D(s)=0的根，傳遞函數G(s)的零點規定為方程M(s)=0的根。極點（零點）的值可以是實數和復數，而當它們為復數時必以共軛對的形式出現,所以它們在s復數平面上的分佈必定是對稱於實數軸（橫軸）的。系統過渡過程的形態與其傳遞函數極點、零點（尤其是極點）的分佈位置有密切的關系。
應用 傳遞函數主要應用在三個方面。
① 確定系統的輸出響應 對於傳遞函數G(s)已知的系統，在輸入作用r(t)給定後，系統的輸出響應c(t)可直接由G(s)R(s)運用拉普拉斯反變換方法來定出。
② 分析系統參數變化對輸出響應的影響 對於閉環控制系統，運用根軌跡法可方便地分析系統開環增益的變化對閉環傳遞函數極點、零點位置的影響，從而可進一步估計對輸出響應的影響。
③ 用於控制系統的設計 直接由系統開環傳遞函數G0(s)進行設計時, 采用根軌跡法。根據頻率響應 G0（jω）（在G0(s)中令s=jω即得到G0(jω)）來設計時，采用頻率響應法（見控制系統校正方法）。
局限性 1960年以來關於能控性和能觀測性的研究表明，傳遞函數隻是對系統內部結構的一種不完全的描述，隻能表征其中直接或間接地由輸入可控制和從輸出中可觀測到的那一部分。引入狀態空間描述（見狀態空間法），可彌補這種缺陷。
參考書目
南京航空學院、西北工業大學、北京航空學院合編：《自動控制原理》(上冊)，國防工業出版社,北京,1984。