通過泛函駐值條件求未知函數的一種近似方法，是英國的瑞利於1877年在《聲學理論》一書中首先採用，後由瑞士的W.裏茲於1908年作為一個有效方法提出。這一方法在許多力學、物理學問題中得到應用。
此法假定待求函數f(x)為n個已知函數Wi<(x)的線性組合：
式中
αi為未知常系數。通過由
f(
x)組成的泛函φ[
f(
x)]取駐值的條件(駐值條件對應於已知的物理定律或定理)得到
n個方程：
由此解出
n個未知常系數
αi，從而得到
f(
x)。這一理論還可推廣到多維問題。
在求解彈性體位移時，先假定彈性體內沿x、y、z方向的位移u、v、w分別由一系列已知的滿足彈性體全部位移邊界條件的連續函數ui(x，y，z)、vi(x，y，z)、wi(x，y，z)(i=1，2，…，n)疊加而成，即
式中
Ai、
Bi、
Ci為待求系數，共
3
n個。將
u、
v、
w代入作為泛函的總勢能∏ 的表達式，根據
彈性力學最小勢能原理，總勢能變分為零，即有駐值條件：
這是關於
3
n個待求系數
Ai、
Bi、
Ci的
3
n個代數方程。解出
3
n個未知系數便得到全部位移。通過對位移進行微商並利用應力－應變關系就得到應力。由於瑞利－裡茲法假設的位移函數
u、
v、
w可以不滿足力的邊界條件，所以位移函數的構成比較容易，計算也比較方便，但有時求出的應力誤差較大。
在振動問題中，如果將物體的可能位移表達為若幹給定的位移的線性組合，而以瑞利商（見瑞利原理）作為位移的泛函，則利用瑞利商取駐值的條件，就可求出物體振動的固有頻率的近似值。
參考書目
鷲津久一郎著，老亮、郝松林譯：《彈性和塑性力學中的變分法》，科學出版社，北京，1984。(Kyuichiro Washizu，Variational Methods in Elasticity and Plasticity，2nd ed.，Pergamon Press，Oxford，1975.)