衡量系統作功本領的一種物理量。能有多種不同形態,如動能、勢能、熱能、電能、化學能、核能等。動能和勢能統稱機械能。一般力學研究的能主要是機械能。
能的不同形態可以互相轉換。能也可以從一個物體或系統傳遞給另一個物體或系統。機械能的傳遞或轉換,機械能與別種形態能之間的轉換,總是表現為一物體對另一物體作功。因此,有時也把能定義為作功的能力。例如,彈射器中被壓縮的彈簧具有勢能,當彈簧釋放時,以對小球作功的方式把彈簧的勢能轉換成小球球的動能。沿桌面滑行的物體具有動能,以克服摩擦力而作功的方式把動能轉化成熱能。炮彈中的火藥具有化學能,在發射炮彈時以爆炸氣體對炮彈作功的方式把化學能主要轉變成炮彈的動能。
能是標量,它的單位和功相同,在國際單位制中是焦耳(J),即牛頓·米(N·m)。
能的各種形態盡管可以互相轉換,但是能不可創造,也無法消滅,這就是自然界普遍存在的能量守恒定律。1905年,A.愛因斯坦發表狹義相對論,他得到質能關系式:ΔE=c2Δm,式中ΔE表示由質量虧損Δm引起的能量增益;c為光速。這樣就把能量守恒定律和質量守恒定律更加密切地聯系成為質能守恒定律。
動能 物體由於作機械運動而具有的能。質量為m的物體以速率v運動時,它的動能EK為:
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根據動能定理,運動的物體如受到阻礙而減速直到停止以前,物體就會對障礙物作功。所作的功的量等於物體原有動能的量。因此可以說,動能是物體由於運動而具有的作功能力。例如高速飛行的槍彈具有動能,所以打到鋼板上能對鋼板作功而穿入;捶到鍛件上的鐵錘具有動能,所以能對鍛件作功而使它變形。
以角速度ω繞固定軸轉動的剛體,其動能為:
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剛體繞固定點轉動時的動能為:
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剛體作最一般運動的情況下,其動能為:
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勢能 物體(或系統)由於位置或位形的變化而具有的能。例如,舉到高處的打樁機重錘具有勢能,故下落時能使它的動能增加並對外界作功,把樁打入土中;張開的弓具有勢能,故在釋放能時對箭作功,將它射向目標。
物體(或系統)的勢能,隻能對選定的初始位形來計算。物體在某特定位形的勢能在數量上等於將物體從初始位形沒有加速度地改變到此位形時,外界克服物體抗力所作的功,也就是物體抗力在此過程中所作的功取負值。設物體受到力F的作用,則行微位移dr的元功為F·dr。如取O點為零勢能位置,則物體在Μ點時所具有的勢能Ep為:
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重力勢能 重力是保守力。質量為m的物體,所受到的重力是mg(g=9.80665米/秒2是重力加速度)。如果把地面選作零勢能位置,則物體在高度h處所具有的重力勢能為:
Ep=mgh。 (7)
更嚴格地說,這是物體與地球組成的系統所具有的勢能(圖1)。![](/img1/14019.jpg)
![](/img1/14020.jpg)
引力勢能 物體離地球中心的距離r很大時,必須考慮到地心引力隨距離的變化(圖2)。質量為m的物體所受地心引力大小是F=GmEm/r2,式中mE=5.976×1024千克,是地球的質量;G=6.673×10-11米3/(千克·秒2),是引力常數。由式(6)可以算出其勢能為:
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(8)
式中 R E=6.371× 10 6米,是地球半徑。零勢能位置仍取在地球表面。任何兩個物體之間的 萬有引力也有引力勢能。例如質量為 m 1和 m 2的兩個可視為 質點的星體的引力勢能為![](/img1/14022.gif)
彈性力勢能 彈簧變形時,作用於外界的彈性力大小F與變形δ成正比,F=kδ(胡克定律),k是彈簧剛度(圖3)。
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