一種研究與測度變數之間關係的技術。對具有相關關係的現象，擇一適當的數學關係式，用以說明一個或一組變數變動時，另一變數或一組變數平均變動的情況，這種關係式稱為回歸方程。如果所擇關係式是線性的，就稱為線性回歸分析；反之，則稱為非線性回歸分析。線性回歸是回歸分析的基本模型，很多複雜的情況都是轉化為線性回歸進行處理的，因此線性回歸分析並不限於線性模型。回歸分析是社會研究中進行定量分析的基本方法，主要解決以下3個方面的問題：①確定幾個變數間是否存在相關關係（見相關分分析）；若存在，則找出它們之間合適的數學表達式。②據一個或幾個變量值，預測或控制另一個或幾個變量的值，且要知道這種控制或預測可達何種精確度。③進行因素分析，即在共同影響一個變量的多個變量（因素）間，找出主要和次要因素及其相互關系。根據變量的數目，線性回歸可分為以下幾種。
一元線性回歸 建立一元線性回歸方程
ŷ=α+bx 來表示兩個變量。例如受教育年限與傢庭收入之間的關系。式中x是自變量，y是因變量，α是常數，b是回歸系數。ŷ表示當x取某一數值時，根據以上回歸方程所計算的對總體y的平均值的估計值。
復回歸 用多元線性方程ŷ=α+b1x1+b2x2+…+bnxn說明因變量y和一組自變量(x1，x2，…xn)。例如，因變量受教育年限y與自變量傢庭收入 x1、本人智力因素x2、健康狀況x3、社會環境x4、……間的關系。式中x為自變量的個數，ŷ為x1，x2，…，xn取定值時，總體y的均值估計值。
多變量復回歸 建立可表達x個自變量(x1，x2，…，xn)與P個因變量(y1，y2，…，yp)間關系的多元線性方程組
式中ŷ為根據回歸方程預測總體均值的估計值。
復回歸與多變量復回歸都可稱作多元線性回歸。回歸分析中的回歸系數bi是在除去所有變量的影響後，xi對y的影響，即自變量變化一個單位而使y平均改變的數值。這是對總體作一定的測定後，根據樣本觀測值采用最小二乘法求得的。在求得一個回歸方程後，還要考察它的效果如何，它對變量間關系的描述是否準確，如何利用它根據一組給定的自變量的值預測因變量的值，預測的精度如何。為此，必須對回歸進行統計檢驗。在多元回歸中，為瞭確定自變量的主次和重要性，可先將回歸方程標準化，此時的回歸系數稱為標準回歸系數，標準回歸系數大的，相應變量的作用越重要。多元回歸的另一個問題是，如何在眾多的因素中“挑選”變量，以建立對一組觀測數據“最優”的方程，包含所有對因變量y顯著的自變量和剔除對y不顯著的變量，常用的方法為逐步回歸，即從一個自變量開始，逐個把變量引入回歸方程，隨時檢驗，隨時剔除不合格者。多元回歸中的自變量，要避免引入相互關系很強的變量。應用線性回歸需註意以下幾點：①線性回歸模型要求因變量與自變量之間的關系是完全的直線關系，這一點在社會現象的研究中有時不能滿足。同時，自變量對因變量的影響，除瞭獨立作用外，往往還存在交互作用。在這種情況下，為瞭能使用線性回歸，可以把非線性關系的每一個高次項，以及存在交互作用的乘積項xixj都看作是新的自變量，以滿足線性回歸對自變量獨立作用的要求。
②回歸分析要求變量層次都在定距以上（見測量層次）。對於自變量層次是定類的，可采用0，1虛擬變量的方法。如性別是定類變量，為瞭能使用回歸分析，可在方程中設置一個虛擬變量D，並要求：
當 D=0 表示男性；
D=1 表示女性。 如果定類變量所分類別不止兩類，如文化程度分大學、中學和小學三類，這時可在回歸方程中設置2個虛擬變量D1和D2，並要求：
當 D1=0， D2=0 表示小學文化程度；
D1=1， D2=0 表示中學文化程度；
D1=0， D2=1 表示大學文化程度。
③對於定序變量，如果所分等級較少，亦可采用虛擬變量的方法。如所分等級較多，亦可按定距變量處理。
回歸分析與相關分析都是研究及測度變量間關系的技術。不同的是，相關分析是探討變量間關系的密切程度，回歸分析則是探求變量間關系究竟為何種形式。兩種分析均可不依賴對方而獨自進行，通常對關系的兩個方面都進行分析。