偶極矩

　　距離為l，電量為±q的兩個點電荷構成一個電偶極子，用電偶極矩（簡稱偶極矩）μ＝ql來表徵。偶極矩是一個向量，方向規定從負電荷指向正電荷。一組點電荷{q_i}的的偶極矩由下式計算：

，式中 r _i是從坐標原點到電荷 q _i的徑矢。正負電荷中心不重合的分子稱為極性分子，可以抽象地看成一個偶極子，用它的偶極矩來度量其極性的大小。分子偶極矩中原子核電荷的貢獻為 ， q _α和 r _α分別為核 a的電荷及其徑向量；電子的貢獻為 ，其中 ρ( r)是空間 r點的電子電荷密度。總偶極矩 。偶極矩用庫·米作單位。

　　在外電場存在時分子的電子電荷密度和核幾何構型偏離其平衡位置，稱為變形極化，由此產生的偶極矩稱誘導偶極矩μ_i，其大小與外加有效電場強度E成正比：

，式中比例系數 α稱為分子的極化率； ε ₀為真空介電常數。

　　在外電場存在下，一個偶極子的勢能為：V＝-μ·E＝-μEcosθ，式中θ是E和μ之間的夾角。極性分子雖然有永久偶極矩，但由於熱運動，偶極矩的取向是紊亂的，在沒有外加電場存在時宏觀物體中分子的平均偶極矩為零。當加上外電場後，偶極子沿電場強度方向擇優取向，根據玻耳茲曼定律可以求得分子由於轉向產生的平均偶極矩μ_t為：

，式中 k為玻耳茲曼常數， T為熱力學溫度。於是在外電場存在時分子的總平均偶極矩 μ _a為： ，式中 μ _i為誘導偶極矩。若單位體積內有 N個分子，則在電場存在下它的表觀偶極矩為 。 P又稱為介質的極化強度向量。通常定義摩爾極化率為：

式中 N _A為阿伏伽德羅數。 P _M與介質的介電常數 ε有直接的關系， ，式中Μ、 d分別為介質的分子量和密度。上式稱為克勞修斯－莫索提－德拜方程式，它給出一種測定分子的極化率和永久偶極矩的方法：在不同溫度下測定介質的介電常數和密度，求出 P _M與溫度的關系，就可以由 P _M對1/ T作圖得到的直線的截距和斜率求出 α和 μ的數值。

　　實驗資料證明：如果給分子的每個化學鍵和基團指定適當的偶極矩，則分子的偶極矩近似等於它的各個鍵偶極矩和基團偶極矩的矢量和。例如CH₃Cl的偶極矩近似等於三個C─H鍵偶極矩和一個C─Cl鍵偶極矩的矢量和，或者一個CH₃基團偶極矩和一個C─Cl鍵偶極矩的矢量和。利用這種方法可以近似計算幾何結構已知的分子的偶極矩。反過來，根據測定的偶極矩可以區別分子異構體或推斷分子的幾何構型。例如二氯乙烯有兩個異構體，沸點分別為60.3℃和47.5℃。前者的偶極矩不等於零，而後者等於零，由此可以判斷前者為順式異構體，而後者為反式異構體。

　　一個偶極子在遠離其中心R處產生的電勢為

，式中 γ為 μ和 r之間的夾角。因此極性分子與其周圍分子之間存在偶極相互作用。這種作用影響物質的許多性質，例如使沸點升高。高極性分子組成的液體的介電常數大，是離子型化合物的良好溶劑，因為它一方面通過離子－偶極作用產生溶劑化離子，一方面減弱正負離子間的庫侖引力，兩者都有助於組成化合物的離子分散到溶劑中去。