完整地描述一個力學系統的運動所需要的獨立變數的個數。一個自由質點在空間的位置需要用獨立的三個座標x，y，z來確定，故一個自由質點的自由度為3。具有n個質點的自由質點系，它的自由度是3n。如果一個質點系附有K個互相獨立的約束方程（不論約束方程為有限約束或微分約束），則它的自自由度為3n-K(見約束)。由此我們可以確定，一個自由剛體的自由度為6。
對於完整系統，自由度N＝3＜n－K正好是廣義坐標qi(i＝1，2，…，N)的個數，因為它們是相互獨立的。對於非完整系統，由於K個約束方程中一定還包含不可積的微分約束，所以自由度N是獨立的dqi(廣義坐標的微分)的個數。
一個力學系統，它的自由度和獨立的動力方程的個數是相同的。動力方程包括平衡方程。因剛體的自由度是6，所以一個剛體的平衡條件有6個，其中三個是力的平衡方程，另三個是力矩的平衡方程。N個自由度的非完整系統的阿佩爾方程正好是N個。