中國清代數學傢。字壬叔，號秋紉。嘉慶十五年十二月廿八（1811年1月22日）生於浙江省海寧縣，光緒八年十月廿九（1882年12月9日）卒於北京。
李善蘭自幼學習數學。1852年在上海結識傳教士艾約瑟(1823～1905)、偉烈亞力(1815～1887)等人，從事自然科學的翻譯工作。1863年入曾國藩幕府。1868年任北京同文館算學總教習，直到逝世。
李善蘭對經典力學在中國的傳播作出卓越越的貢獻。他將英國人W.胡威立的《初等力學教程》（1833年第2版）筆譯（經艾約瑟口述）為中文，1859年由上海墨海書館以《重學》的書名出版，共20卷。這是第一本系統介紹力學的中譯本。
李善蘭在《重學》一書所寫的序言中，特別強調瞭動力學的內容：“推其暫如飛炮擊敵，動重學也；推其久如五星繞太陽、月繞地，動重學也。”“動重學之率凡三：曰力、曰質、曰速。力同，則質小者速大，質大者速小；質同，則力小者速小，力大者速大。”“動重學所推者力生速。凡物不能自動，力加之而動，若動後不復加力，則以平速動；若動後恒加力，則以漸加速動。”“凡物旋動，必環重心，地動是也。二物相連而相繞，必環公重心，月地相攝而動是也。”李善蘭與偉烈亞力合譯英國天文學傢J.F.赫歇耳(1792～1871)所著《天文學綱要》一書，中譯本名為《談天》，於1859年刊行。李善蘭執筆時作瞭刪略。該書不僅把近代天文學第一次系統地介紹到中國。而且引進瞭有關萬有引力的學說和天體力學的內容。有些力學專門術語的中文譯名，如攝動、章動等，最早見於《談天》。此後，李善蘭又著手翻譯I.牛頓的《自然哲學的數學原理》，雖然書沒譯完，譯稿後也遺失，但自李善蘭把牛頓力學介紹到中國後，西方近代科學的思想體系、觀點和方法，以及近代科學史上的若幹成就才為中國學者所逐漸熟悉，同時也激起中國學者學習自然科學的熱情。
李善蘭在所著《火器真訣》中按照不計空氣阻力拋射體在平面或斜面上射程的公式，提出彈道學的圖解方法。這些結果雖然低於當時歐洲彈道學水平，但反映瞭自然科學由引進到消化的過程。
李善蘭的數學著作匯編於同治三年（1864）出版的《則古昔齋算學》中。
參考書目
李儼著：《中算史論叢》，科學出版社，北京，1955。