激波關係式

　　一組聯繫激波前後介質運動速度、壓強、溫度、密度等參量的關係式。

　　在隨激波一起運動的坐標系內，激波是固定不動的。在圖1中激波上的P點，聯繫激波前後介質速度v、壓強p、密度ρ和比焓h(單位品質物質的焓)的品質守恆、動量守恆和能量守恆方程分別為：

下標1、2分別表示激波前後的參量， n、 t分別表示沿 P點處激波法線方向 n和切線方向 t的分量。這些基本關系對任何介質，包括氣體、液體和固體都適用，但隨介質的不同可有不同的表達形式（見 固體中的激波）。這些關系式通常稱為蘭金－許貢紐關系式。為使上述方程組封閉，還應該補充介質的狀態方程。氣體狀態方程研究得比較充分，固體和液體在高溫、高壓下的狀態方程還需要進一步研究。

　　對於比熱為常值的完全氣體，利用相應的狀態方程，可以直接解出斜激波後諸氣流參量的關系式：

，

，

式中 c ^＊為臨界聲速(對應於 ＝1時的 聲速)； ₁為波前氣流的 馬赫數； β為激波相對於波前氣流方向的傾斜角（圖1）； T、 s和 p ₀分別為熱力學溫度、比熵(單位質量物質的 熵)和總壓； γ為 比熱比。當 β等於90°時，這些關系式就成瞭正激波關系式。

　　在正激波中，存在關系v₁v₂=c^＊2或λ₁λ₂=1，式中λ＝v/c^＊稱為速度系數，在流速等於聲速時，λ＝1。這個關系說明超聲速流（λ₁＞1） 經過正激波變為亞聲速流(λ＜1)，相反的變化則是不可能的。從經正激波的熵增(ΔS＝S₂-S₁)同波前馬赫數的關系（圖2）看出，若波前為亞聲速流(

₁＜1)，則Δ S＜0，這違反熱力學第二定律，故是不可能的。

　　由質量守恒關系式可直接求出氣流經激波後的折角δ同激波傾斜角β的關系：

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對於定比熱的完全氣體，這個關系化為：

對應於一定的 ₁，存在一個最大的折角 δ 。在馬赫數為 ₁的氣流遇到一半頂角為 α的尖楔時(圖3)，若 α＜ δ ，就形成一道依附於尖楔頂端的斜激波；若 α＞ δ 則產生一道立在尖楔前方的離體弓形激波。