無限長直線渦管元（見渦旋）在與其垂直的平面中表現為一個點渦。考慮孤立點渦對周圍無界的無粘性不可壓縮流體所誘導的速度場。在流動平面上取極座標(r，φ)，原點放置在點渦處。點渦的強度為г。根據對稱性可知點渦所誘導的速度隻有φ方向的分量vφ，且vφ=vφ(r)。對以O為心，r為半徑的圓，用聯系速度環量和渦通量的斯托克斯公式得vφ=г／2πr。由此可見，速度與半徑成反比，在點渦處趨於無限大，所以點渦本身是一個奇點。由於點渦外的流動處處無旋且流動為軸對稱，因此存在著速度勢ф和流函數Ψ，它們和速度之間存在關系
，積分後得到：
。
與之對應的復變解析函數的表達式為：
，
式中
z為復變量；
ω(
z)稱為復位勢。根據
ф和
Ψ的表達式易見流線是以點渦為心的同心圓族，等勢線是發自原點的射線族（見圖）。г>0對應於逆時針方向旋轉的點渦；г＜0對應於順時針方向旋轉的點渦。
龍卷風是點渦的一個例子。在龍卷風的中心附近，流動速度很高，壓力很低。
在平面無旋流動中，點渦是一個重要的基本流子，它和均勻流、源流、偶極子流等基本流子聯合使用常能得到很多有實際背景的流動。又如，將軸線某線段上的點渦連續分佈、點源連續分佈和均勻流疊加可得薄翼繞流問題的解。一般說來，對於運動物體所受舉力的問題，在使用奇點分佈法求繞流問題的解時，常需采用點渦這種形式的基本流子，因為舉力同速度環量有著密切的關系。
在粘性不可壓縮流體中有一類特殊流動，其速度分佈同點渦所誘導的速度分佈完全相同。一半徑為r0的直圓柱體在粘性不可壓縮流體中繞軸旋轉，圓周上的切向速度為v0，令 г=2πr0v0。由於粘性的作用，圓柱的旋轉將帶動不同半徑上的流體繞軸旋轉，其速度分佈為
，即速度值隨半徑
r的增加成反比地減小。令圓柱半徑趨於零，同時要求г保持一常數值，結果得到一根半徑無限小的剛性柱體在粘性流體中的運動，它所產生的流場和點渦所誘導的完全等同。