處於平衡狀態的水面某處受到擾動離開平衡位置，在重力等力的作用下產生的波。地球上的水都受到重力的作用，液面又受到表面張力的作用，此外還受到寇裡奧利力（見慣性力）的作用。由於水的深淺和這些力的相對影響的不同，水波的性質也各異。風吹水面產生的漣波，投石於水中所產生的波等都是常見的水波。
水波的特點是具有顯著的頻散作用。由於水波的複雜性及可視性，因此探討水波的特性及研究方法在瞭解波動方面有重要意義。
<一般的情況（波長不太長）可以忽略科裡奧利力的作用，這種水波叫表面張力重力波。一維行波的情況有
及
式中η是液面離開平衡位置的位移，a是波振幅，k是波數矢量，
，
λ為波長，
g是重力加速度，
w是波的圓頻率，
T是表面張力，
ρ是液體密度，
h是水的平衡深度，
x是液面的坐標。頻散作用表現在頻率與波數的關系。當
時，表面張力作用可以忽略不計，重力起主要作用，這時的波叫
重力波；反之，叫表面張力波，風吹水面的漣波就是表面張力波。深水情況，即
kh
1，重力波的頻散關系為
ω
2＝
gk，表面張力波的關系為
按頻散關系，可以計算波的相速
和群速
以深水為例，表面張力重力波的相速和群速都有一個極小值，群速的極小值為0.179m/s，相應波長為 0.0439m。當波長由相應於速度最小時的波長增加或減小時，波速都將增大，對應於一個波速有兩個波長，長波屬重力波，短波屬表面張力波。常見的水波，在長波上重疊著漣波同時傳播，就是一個證明。由於不存在群速小於0.179m/s的水波，所以投石在水面產生的波在半徑為0.
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t的圓環內是平靜的，
t是從投石觸水算起的時間。由於深水重力波中，波長大的波的群速大
所以在離源 r處所接收到的波的頻率將隨時間的增加而線性增加，即
這個關系由F.E.斯諾德格拉斯等在南太平洋上，離海上風暴三千多千米的地方所接收到的波浪的頻率時間關系所證實。
深水重力波中，每個質點繞其平衡位置在通過波的傳播方向的鉛直面內作圓周運動，質點的運動速度及圓周半徑均隨離開平衡水面的距離z按指數衰減，即
，在一個波長上衰減到
e
倍，因此，盡管海面波濤澎湃，深海總是很安靜的。
船波是很復雜的，但深水船波與船行速度無關，具有較簡單的規律，與馬赫數為3的彈頭波相似。船波的圖樣與深水重力波的頻散有關，擾動區域限制在船後以船為頂點，角度為39°的楔形區域內。理論計算出的船波的一個波峰的形狀如圖1a，圖中的箭號表示波峰相對於靜止坐標的運動，圖1b是船波的完整圖樣。淺水的情況，即kh
1，淺水重力波的相速與其群速相等，即
，僅與深度有關。當科裡奧利力的作用不能忽略時，淺水重力波叫慣性重力波，其頻散關系和相速為
，及
式中
f
0表示科裡奧利力的作用，
f
0＝
2
Ω
sin
Φ，
Ω為地球自轉的角速度，
Φ為地面緯度。在
時，科裡奧利力才起主要作用。
完整的流體動力學方程是非線性的，因此水波的波動方程也應是非線性的。在波幅遠小於波長的情況，即a/λ
1，可以將方程線性化，得到線性波動方程。以上的各種水波分析都是以線性波動方程為基礎的，又統稱為線性波或小振幅波。但當波幅與波長的比值不可忽略時，必須考慮到非線性，這時的波叫非線性波或大振幅波。決堤波、孤立波及斯托克斯波都是非線性波。
圖2表示的是一維堤壩，堤壩內水的深度為H0，在t＝0時決堤，水湧向下遊，水深的關系為
在某一時刻 t，h按 x的分佈為決提波於 t時刻的波面，它為一拋物面。h＝0的移動速度，即波面前端的速度為
孤立波是一種定常波，傳播時波形不發生變化，波的位移為
式中η0為波幅，h0為水的平衡深度，U為波的前進速度
斯托克斯波是一種周期波，考慮到非線性的作用，頻散不僅與波數有關，而且與波的振幅有關。斯托克斯波的位移和頻散關系為
式中ε為一個小的參量a/h0，θ＝kx-wt。大振幅波的高度是有限的，極限值為a/λ＝0.142。在這個極限高度，波峰是不穩定的，將碎裂。在由一個振動的側壁所產生的大振幅的一維深水重力行波的實驗研究中，得到振幅足夠大直到離側壁最近的波峰也不穩定時，重力波的頻率將變為側壁振動頻率的一半，成為半頻波。在轉變過程中，重力波是不穩定的，波面的振動在正常頻率和半頻率之間轉變，圖3是實驗所得的水面位移的時間關系。
圖3
參考書目
G. B. Whitham， Linear and Nonlinear Waves，John Wiley & Sons，New York，1974.
Л.Д.朗道、Ε.М.栗弗席茲著，彭旭麟譯:《連續介質力學》，第1冊，高等教育出版社，北京，1958。