組成系綜的系統與一溫度為T、化學勢為μ的很大的熱源、粒子源相接觸，此時系統不僅同熱源有能量交換，而且可以同粒子源有粒子的交換，最後達到平衡，這種系綜稱巨正則系綜。也可以這樣設想：取M（M是一很大的數）個體積為V的相同的系統構成系綜，其中任意一個系統均可作為所研究的系統， 其餘M-1個系系統起著恒溫槽和粒子源的作用，系統間既有能量交換，又有粒子交流，並共同處於平衡，但各個系統在空間的位置不同，因而它們是可以分辨的。
巨正則系綜的分佈公式為
，
此式給出具有確定體積V、溫度T、化學勢μ 的系統處於粒子數為N，能量為E
的微觀態
j上的幾率。式中Ξ 叫做巨配分函數，可表示為
，
其中包括兩重求和，即先固定粒子數N，對系統所有可能的微觀態求和，再對粒子數N從0到∞求和。
巨正則分佈的經典表示式為
式中(p，q)代表(p1，p2，…，pf；q1，q2，…，qf)，dpdq＝dp1dp2…dqfdq1dq2…dqf，h是普朗克常數，f是系統的自由度，同粒子自由度s的關系是f＝Ns，巨配分函數Ξ 為
在量子統計中，巨正則分佈的密度矩陣(見統計物理學)為
＝Ξ
-1exp[(-
＋
μ
)/
kT]，
式中
和
分別是系統的哈密頓算符和粒子數算符。而巨配分函數可表為
Ξ(T，V，μ)＝tr{exp[(-
＋
μ
)/
kT]}，
tr表示矩陣對角元的和，也必須包括對算符
的本征值求和。
巨配分函數Ξ 是平衡態統計物理中一個非常重要的量，它不是算符，而是溫度、體積和化學勢的函數，其重要性在於它同系統的熱力學量如能量、壓強、粒子數平均值、熵、巨熱力勢等有直接的聯系，隻要求出Ξ ，就可得到系統所有的平衡態熱力學量。在巨正則系綜中，系統在某時刻的能量和粒子數同它們的平均值間存在著偏差，即漲落，其大小用相對漲落來量度。
能量的相對漲落是
式中CV是系統的定容熱容。
粒子數的相對漲落是
對於單原子分子理想氣體，則有
可見，以單原子理想氣體為例，結果說明能量和粒子數的相對漲落都同粒子數的平均值成反比。對於宏觀系統，N≈1023，故這種相對漲落是完全可以忽略的。