具有一個支點並在兩點受力的剛性桿。杠桿的發明同量度重量有關,中國《呂氏春秋》、《莊子外篇》和《墨經》上都有用杠桿權衡重量的記載,說明中國在古代就已普遍利用杠桿作秤或天平。阿基米德也發現瞭杠桿原理。杠桿是一種增力機械,利用杠桿可以用小力獲得大力。

  杠桿平衡時可應用靜力學平衡條件求作用力之間的關係。杠桿(圖1)AB,其中O是支點,施力點A是力點,阻力作用點B是重點。鉛垂輸入力F<A和輸出力FB對支點的力臂分別為ab,由力矩平衡條件可得

作用在杠桿上兩力的大小同它們的力臂成反比,稱為杠桿原理。應用機械功原理(見簡單機械)也可得到這一原理。

  按支點、力點和重點的相互位置不同,把杠桿分為三類:第一類杠桿的支點在中間;第二類杠桿的重點在中間;第三類杠桿的力點在中間。

  第一類杠桿可作成天平或秤(圖2)。天平兩臂長相等,用砝碼的重量來量度物體重量。秤的重點到支點的距離b不變,用秤鉈到支點的距離a量度物體的重量,在刻度秤星的位置時,要考慮秤稈和秤鉤的重量對支點的力矩。令FB=0,秤桿和秤鉤對支點力矩的代數和應與秤鉈對支點的力矩aoFA平衡,由此確定秤星的零點位置ao(圖2b)。

  第一類杠桿和第二類杠桿(圖3c)可用作增力機械。在這種情形下,應使力臂a大於力臂b。杠桿的機械利益

a10b,則FB10FAM A=10。由於能獲得機械利益,這兩類杠桿得到瞭廣泛的應用,並發展成各種各樣形狀的工具,例如,撬杠、克絲鉗、核桃夾等(圖3)。

  第三類杠桿(圖4)不能增力,但能增加位移,圖4中的虛線表示杠桿繞支點O轉一小角度後的位置,B點位移s)B大於A點位移s)A

,而機械利益 利用這個特點可制成有用的工具,例如,鑷子和汽車的擋風玻璃刷等(圖5)。