地球局部受到某種因素的激發時，地球整體產生的連續振動。地球在受到大地震、火山爆發或地下核爆炸的激發後，會發生整體的振動，並能持續一段時間。
由於地球很大，地球自由振盪的頻率很低，振動週期一般為數十秒至數十分鐘，通常振動亦很微弱，隻有用靈敏的、可探測長週期振動的重力儀、應變地震儀和長週期地震儀等才能記錄到。大地震激發的地球長週期自由振盪往往延續幾天甚至幾個星期才會逐漸消失。
研究簡史 人類對地球自由振蕩的認識是從理論研究開始的。1829年法國泊松(S.D. Poisson)最早研究瞭完全彈性固體球的振動問題。此後，英國的開爾文(Kel-vin)和達爾文(G.H.Darwin)也有重要貢獻。盡管理論工作延續多年，但隻是在20世紀，地震學的發展使人類對地球內部構造的認識更加清楚以後，理論模式才比較接近真實地球。1952年11月4日堪察加大地震時，美國貝尼奧夫 (H.Benioff)首次在他自己設計制作的應變地震儀上發現周期約為57分鐘的長周期振動。1960年5月22日智利大地震時，貝尼奧夫和其他幾個研究集體都觀測到多種頻率的諧振振型。地球長周期自由振蕩的真實性遂被最後證實。至今已觀測到的本征振蕩頻率已達1000多個，其中球型振蕩約占三分之二，環型振蕩約占三分之一。圖1為由設在美國加利福尼亞伊沙貝拉臺的應變地震儀記錄得到的兩個地震激發的地球自由振蕩的功率譜密度曲線。δ是應變地震儀水平軸線同臺站至震中大圓弧之間的夾角。
理論 地球自由振蕩的理論是在適當的定解條件下求解確定地球振動的微分方程組。方程組中包含4個微分方程式，即：表示牛頓定律的動量守恒方程；表示質量守恒的連續方程；表示萬有引力定律的泊松方程；表示介質彈性的彈性方程。振動引起地球形變後必須滿足的定解條件是：①振動在地心處有限；②地球外表應力為零；③在地球表面和地球內部分界面上重力位及其梯度連續；④在地球內部的固體和固體間分界面上位移和應力連續；⑤在地球內部的固體和液體分界面上，法向位移連續，切向應力為零。通常是在以地心為原點的球極坐標系中用駐波法求上述問題的解。
滿足上述方程組和邊界條件的振動隻能取一些特定的頻率，稱為地球的本征頻率，相應的本征角頻率通常用nωlm來表示，其數值取決於3個整數指標n，l和m。與本征頻率相應的振動稱做本征振蕩。每一種本征振蕩都對應一種駐波，是地球的一種諧振形式。n代表某一振型振動位移沿地球半徑方向的節點數；l-｜m｜表示位移在餘緯方向的節點數（｜m｜≤l）；2｜m｜表示位移在經度變化方向的節點數。n最小時（0或1）的本征頻率稱基頻，其餘稱諧頻。
本征振蕩分成兩類。一類叫球型振蕩，通常用nSlm表示。地球作球型振蕩時，其質點位移既有半徑方向的分量，也有水平分量。這是一種無旋轉振動。重力儀、應變地震儀和長周期地震儀均可記錄到這種振動。另一類叫環型振蕩，通常用nTlm 表示。地球作環型振蕩時，各質點隻在以地心為球心的同心球面上振動，位移無徑向分量，地球介質隻產生剪切形變，無體積變化，地球的重力場不受擾動，重力儀記錄不到這種振蕩。圖2繪出3種最簡單的振型0S00、0S20和0T20的振動方式。振型 nT00無意義，因為它表示地球各點位移恒為零。此外，地震及其他內力源激發不起。S1m和0T10。0S1m表示地球整體象剛體一樣在太空中振動，按動量守恒定律，任何內力都不能激發這種振動。0T10表示地球自轉角速度有變化，按角動量守恒定律，任何內力也都不可能激發這種振動。理論上，地球的諧振振型有無窮多個，實際的振動就是這無窮多個振型疊加的總結果。
對於球對稱的球體，n和 l相同而m不同（m=0，±1，±2，……±l，共2l+1個）的振型都有相同的諧振頻率，這種情形稱為振型的簡並。地球的自轉效應使地球的振蕩頻率對m不再簡並。在振動的頻譜圖上，每條與某n和l相應的諧振譜線分裂為2l+1條，它們等間距對稱地分佈在m=0譜線的兩側，這與原子光譜線在磁場中發生分裂的塞曼效應十分相似。自轉還會使質點振動方向發生像傅科擺一樣的變化，從而導致球型振蕩與環型振蕩發生耦合。真實地球並非球體，而是接近於旋轉橢球體。地球的橢率效應使頻譜線產生很微小的移動，造成分裂譜線的不對稱性。對低頻振型，自轉效應比橢率效應大得多；高頻振型反之。實際觀測中因有幹擾，不易發現橢率效應。
應用 計算不同地球模式產生的自由振蕩頻率，並與觀測頻率對比，可以檢驗並改善地球模式，從而研究地球內部的結構，與用地震體波研究地球內部結構的方法互為補充。測定相繼時間間隔內地球自由振蕩頻譜譜峰的平均能量，或測定諧振譜峰的寬度（通常以能量降至譜峰能量的一半時相應的頻率變化來量度），可以研究振動能量在地球內部的衰減情況，並進而研究地球介質的非彈性性質。此外，根據給定的地球模式和嘗試的震源參數計算自由振蕩的振幅和相位，然後與相應的觀測值對比，可以確定地震的震源參數。
參考書目
E.R.Lapwood and T.Usami，Free Oscillations of the Earth，Cambrige Univ.Press，London，1981.