噪音源很多,從輻射聲波的機理來看,有點源(簡單聲源)、偶極子源和四極子源等基本類型。實際的聲源可以看成是這些聲源的疊加。研究點源、偶極子源和四極子源的輻射特性,對噪音源輻射的研究,有普遍的和實際的意義。
點源 在空間某點上品質流率隨時間改變時就形成點源。點源的聲輻射是無指向性的。設簡諧點源的運動為:
S(
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式中ρ和c分別為環境媒質的密度和聲速;│Sω│為點源強度的有效值,等於
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偶極子源 由兩個無限接近(與波長相比較),強度相等,但相位相反的點源組成。偶極子源強度為一矢量,其值等於Sωd,d為負點源與正點源之間的距離。簡諧偶極子源的輻射功率為:
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式中│Dω│為簡諧偶極子源強度的有效值。振動的球體、開口的揚聲器、風吹聲源、邊棱聲源、鑼等,當波長遠大於這些源的大小時,都可以看作是偶極子源。
四極子源 由無限接近(與波長相比較)、強度相等但方向相反的兩個偶極子源組成。兩個偶極子的空間排列可有九種不同的情況,其中有兩種基本組成,一種稱為等軸四極子,一種稱為軸向四極子,它們的強度是Sωd2,這兩種四極子有不同的指向性。任意的四極子可以分解為六個等軸四極子和三個軸向四極子。簡諧四極子的輻射功率為:
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式中︱Qω︱│為四極子源強度的有效值。湍流輻射,如自由噴註的湍流輻射等是四極子源。
氣流的起伏運動是氣動聲源,起伏強度同平均流速有關。點源、偶極子源、四極子源的輻射功率分別同
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脈動球 球表面沿半徑方向振動時就形成脈動球。球直徑小於1/3波長時,它的輻射性質與點源相同。直徑大於波長時,輻射聲功率為:
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脈動球的輻射無指向性。
無窮障板中的活塞 假設圓形活塞完全是剛性的,活塞上各點的振動相位完全相同。活塞周圍的障板能使活塞前面和活塞後面的輻射互相不產生影響。那末,活塞聲源在距其中心為r,與其法線(主軸)成θ角的點上產生的瞬時聲壓p(r,t)為:
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式中k=ω/c,α是半徑,Jι為貝塞爾函數。由上式可以看出,如kα<0.5,即圓周小於半波長時,活塞聲源基本與點聲源的性質相同。kα>3時,即圓周大於三倍波長時,活塞輻射的指向性很強。大致說,圓周與波長的比kα與輻射角成反比:
kα≈100輻射角Ⓗ,或稱波束角,是主軸兩邊聲壓從最大值降低10分貝的方向間的角度,單位是度。很多噪聲輻射可用這種活塞表示。
勻速運動源的噪聲輻射 以勻速直線運動的簡諧點源為例說明運動聲源的輻射。當Mα<1時,觀察者所接收到的頻率為:
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當Mα>1時,為:
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式中ω0為點源靜止的頻率;Mα為源運動的馬赫數,Mα=v/c,v為源運動速度;θ為源到觀察者的距離與源的運動方向之間的夾角。上式中的負頻率表示在聲源後發出的聲音先到達接收者。接收到的頻率和運動聲源的頻率不同,這個現象稱為多普勒效應。運動點源,在Mα>1和Mα<1時,所輻射的聲功率都是:
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式中W0為點源靜止時輻射的聲功率。
運動點源的指向性不同於靜止時的均勻指向。在亞聲速的情況下,源前方和後方的聲壓的比值為
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參考書目
P.M.Morse,& K.U.Ingard,Theoretical Acoustics,McGraw-Hill,New York,1968.