中國結構力學專傢、教育傢。1901年4月27日生於江西省南昌縣，1963年12月13日卒於北京。1925年畢業於北京清華學堂後，留學美國，1929年獲麻省理工學院土木工程碩士學位並在紐約珀迪—亨德森事務所任顧問工程師。19300年歸國，任東北大學、清華大學等土木工程系教授、主任和工學院院長，執教結構力學等課程達20年，造就瞭不少土木建築專門人才。1949年後，曾任中央重工業部顧問工程師，1956～1963年任建築工程部建築科學研究院副院長兼總工程師，並當選為中國科學院學部委員。
蔡方蔭對工程結構力學，特別是“變截面剛構分析”和“桁架剛構分析”頗有造詣。他提出瞭簡便實用的“力矩一次分配法”，對變截面剛構分析各種計算體系所需的撓曲常數加以整理，制成“變截面剛構分析撓曲常數換算表”，提出瞭適用於變截面梁、柱的“I0/I圖矩面積法”計算各種撓曲常數，並編制成常用撓曲系數的計算圖表。又對以桁架為橫梁與柱相剛接的剛構，采用“柱頂力矩作用”和“桁架跨變影響”兩項準則，簡化成按一般剛構分析的計算程序，能獲得如“最小功法”或“冗力法”精確解的同樣結果，可以節省設計計算的工作量。他的主要著作有：中國第一部結構力學教科書《普通結構學》；《變截面剛構分析》、《變截面剛構分析續編》(1956年獲中國科學院三等獎)。他還有《鈑梁之理論與分析》、《裝配式楔形桿鉸接框架》等著作以及關於工程結構研究方面的學術論文40多篇，並擔任《土木工程學報》主編。
蔡方蔭曾任中國人民政治協商會議第二屆和第三屆全國委員會委員。