光學混頻

　　兩束以上的雷射光束與非線性介質相互作用，產生新的光束，其頻率為上述諸光束頻率之和或差（或其他可能的線性組合）的現象。

　　常見的光學混頻有二階混頻和三階混頻兩大類。

　　二階混頻　它的入射光束隻有兩束。混頻產生的光束，其頻率可以是入射光束頻率ω₁及 ω₂₂之和 ，也可以是它們之差。又分別稱為光學和頻與差頻。二階混頻來源於介質在兩束入射光同時作用下產生的二階非線性極化，即極化強度中頻率為ω₁+ω₂及ω₁-ω₂的部分(見非線性光學)。這兩部分極化強度相當於兩種頻率分別為 ω₁+ω₂和ω₁-ω₂的振蕩電偶極矩。兩束入射光與介質作用的結果，在介質中激勵起分別具有這兩種振蕩頻率的兩個偶極矩陣列。此陣列的輻射分別就是和頻光與差頻光。但是，與光學倍頻相類似，要有效地產生混頻光束還必須要求偶極矩陣列中各振蕩偶極矩間保持恰當的位相關系。亦即要滿足位相匹配條件。這個條件也可從混頻過程中必須遵守的能量及動量守恒條件得到。對於和頻過程，能量守恒體現在兩個頻率分別為ω₁和ω₂的光子的能量轉化為一個頻率為ω₁+ω₂ 的光子的能量。相應的動量守恒條件就要求

。此即位相匹配條件。其中 k( ω)是頻率為 ω 的光波在介質中的波矢。對於差頻過程 ，能量守恒體現在頻率為 ω ₁的一個光子的能量轉化為兩個頻率分別為 ω ₂及 ω ₁- ω ₂的光子的能量。相應的動量守恒條件要求波矢間滿足

。

　　二階光學倍頻隻能產生在不具有中心對稱的晶體或其他介質中。常用的混頻晶體與倍頻晶體相同。實現位相匹配的方法也相似。在位相匹配條件下，混頻光束的功率密度分別正比於兩入射光束的功率密度，也正比於晶體作用長度的二次方。此外還與二階非線性極化率二次方成正比。

　　三階混頻　它有三束入射光，連同混頻產生的光束在內一般共有四個光波參與過程。因此亦常稱為四波混頻。混頻產生的光束可以分別是三束光的頻率ω₁、ω₂及ω₃的和差組合。三階混頻來源於介質在三束入射光作用下的三階非線性極化。因此，這種混頻也可在各向同性的介質或具有中心對稱的晶體中產生。在惰性氣體、原子蒸氣、液體、液晶和一些固體中，均已觀察到三階混頻。

　　要有效地產生三階混頻輸出，也必須滿足相應的位相匹配條件。後者亦可從過程的能量與動量守恒的分析中得到。例如，輸出光頻率為 ω₁±ω₂±ω₃ 的三階混頻，其相應的位相匹配條件為

。為實現位相匹配條件可采取不同方法。一種是通過適當選擇入射光之間的相對方向，稱為非共線相匹配。另一種，入射光束均在同一方向，但通過控制折射率的色散來滿足位相匹配條件，稱為共線相匹配。例如在原子蒸氣三階混頻中的共線相匹配，可通過加入適當濃度的色散性質相反的補償氣體(通常為惰性氣體)來實現。

　　在滿足位相匹配條件下，三階混頻輸出功率密度不僅分別與三束入射光的功率密度成正比，而且和三階非線性極化率ⅹ⁽³⁾的二次方成比例。對於同一介質，ⅹ⁽³⁾一般隨著參與混頻的四個光波的頻率而改變，對於具有分立能級的原子、分子或固體系統，當參與混頻的任一光束的頻率或它們之間適當的和與差恰好與系統中某一對能級發生共振時，ⅹ⁽³⁾出現尖銳的極大。此現象稱為共振增強效應。通常，利用此效應可大幅度地增加四波混頻的效率。

　　光學混頻應用很廣泛，利用它可實現激光頻率的上、下轉換，擴展激光的波段，以產生紫外、真空紫外和中紅外激光；也可通過紅外線的上轉換解決紅外線接收困難的問題。共振增強效應已被用作研究物質光譜的手段。當三束入射光的頻率及其混頻輸出光束的頻率都相同時，稱為簡並四波混頻。後者已被用作產生位相共軛波的主要手段（見光學位相復共軛）。

　　

參考書目

　F.Zernike，J.Midwinter，Applied Nonlinear Optics，John Wiley & Sons， New York， 1973.

　D. C. Hanna， et al.， Nonlinear Optics of Free Atoms and Molecules， Springer-Verlag， Berlin， 1979.