通過學習，把人類歷史發展過程中形成的數學概念轉化為自己的經驗，並在運用中加以鞏固和深化的過程。數學概念是人腦對現實物件的數量關係和空間關係的本質特徵的一種反映形式，即一種數學的思維形式。在數學中，作為一般的思維形式的判斷和推理，以定理、法則、公式的方式表現出來，而數學概念則是構成它們的基礎。正確理解並靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能發展邏輯論證和空間想像能力的前提。
正確地理解和形成一個數學概念，必須明確這這個數學概念的內涵──對象的“質”的特征，及其外延──對象的“量”的范圍。一般地說，數學概念是運用定義的形式來揭露其本質特征的。但在這之前，有一個通過實例、練習以及口頭描述來理解的階段。兒童對自然數，對運算結果──和、差、積、商的理解，都是這樣的。到小學高年級，開始出現以文字表達一個數學概念，即定義的方式，如分數、比例。有些數學概念要經過長期的醞釀，最後才以定義的形式表達，如函數、極限等。定義是準確地表達數學概念的方式。
許多數學概念需要用數學符號來表示。如logay(a>0，a≠1)表示以a為底y的對數；dy表示函數y的微分。數學符號是表達數學概念的一種獨特方式，對學生理解和形成數學概念起著極大的作用，它把學生掌握數學概念的思維過程簡約化、明確化瞭。許多數學概念的定義都是用數學符號來表達，從而增強瞭科學性。
許多數學概念還需要用圖形來表示。有些數學概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線。有些數學概念可以用圖形來表示(如圖)。有些數學概念具有幾何意義，如函數的微分(如圖)。數形結合是表達數學概念的又一獨特方式，它把數學概念形象化、數量化瞭。
函數y=x+1的圖象
函數的微分dy，就是曲線在點M(x，y)處的切線的縱標對應於dx的增量
數學概念是在人類歷史發展過程中，逐步形成和發展的。學生對數學概念的掌握，則是獲得前人積累起來的現成的經驗，但也不是一個簡單的傳遞過程，不是被動的接受。學生理解和形成數學概念是一種主動的心理過程，在掌握過程中實現活動，把教師傳授的知識納入自己已有的經驗系統中，從而按照自己的方式理解這個概念，或者改造自己的原有的經驗而形成新的經驗。瑞士心理學傢J.皮亞傑以同化(assimilation)和順應(accom-modation) 這兩個概念來解釋兒童認識客觀事物的過程。同化是把客觀刺激整合於主體正在形成或已經形成的經驗系統之內。順應是由於受到客觀刺激的影響而改變原有的經驗系統，形成新的經驗系統。這個理論同樣適用於數學概念的掌握。
通過同化與順應，兒童的數學概念不斷擴展、加深，由低級的抽象到高級的抽象，逐步形成瞭自己的數學概念系統或概念結構。以數概念為例，由小學階段到中學階段，經過三次擴充：非負有理數集合──有理數集合──實數集合──復數集合，每次都是豐富或改變瞭原有的概念，而形成瞭新的概念系統。用字母表示數，是兒童數概念的一個質的習躍。字母不但可以表示數，而且可以表示一個數群，如 A可以表示一個集合。字母還可以表示特定的數量關系，如ｆ(x)表示x的函數。用字母表示數的心理學意義在於：有助於揭示概念的本質特征，形成公式，使思維過程簡約化，易於形成概念系統。數學概念系統之間又彼此組合，互相聯系，形成外延更廣的新的系統。這對於學生牢固地掌握數學概念是有重大意義的。
學生對數學概念的掌握，需要經過由具體到抽象的過程。這就是：通過對對象的充分感知，掌握數學概念的本質特征；通過變式，區別非本質特征，突出本質特征；通過比較，認識有關數學概念的聯系和區別，形成概念系統。根據中國近年來關於兒童數概念的研究，兒童對數概念的認識可以區分為直接認識和間接認識兩個方面；但兩者是一個有機的整體，互相作用，其間並沒有絕對分明的界限。而在認知的發展上，則前者是基礎。兒童對數學概念的認識也是如此。隨著數學知識的加深，數學概念的抽象程度也越來越高，由抽象到抽象。但是也不是完全與具體認識脫節，例如集合和映射，都是可以由具體事物引入的。
學生對數學概念的掌握，還需要通過運用，才能加深理解，真正成為自己的經驗。在運用中，學生必須識別應該用什麼概念，區別相似而又不相同的概念，瞭解這一概念的上下從屬關系。因此，運用數學概念解答問題，可以鞏固和加深對概念的理解，豐富對概念的本質特征的認識，培養學生對數學概念的選擇、判斷和聯系的能力。通過運用，學生對這些概念就有瞭具體的感受，從而提高瞭掌握它們的興趣和自覺性，感到它們真正成為自己的經驗。數學概念還通過運算而得到運用。在幼兒的起始階段，數概念總是和計算同時發生而不可分的。在以後，概念和運算仍然有密切的聯系。正確地掌握數學概念可以導致正確的運算，而某些運算的錯誤常常來自概念不清。運算是一種動腦動手的實踐活動，是學生深刻地掌握數學概念的重要途徑。
參考書目
潘菽主編：《教育心理學》，人民教育出版社，北京，1980。
曹日昌主編：《普通心理學》，人民教育出版社，北京，1979～1980。