按檢驗方程中發生錯誤的個數是否超過一半(門限)來判決該位元是否有錯的一種解碼方法。它可用於譯某些分組碼,也可用於譯某些卷積碼,但效率一般較低。門限解碼是從最大後驗概率解碼法演變來的,但這種演算法依賴碼的代數構造,譯每個碼元的計算量是固定的。用Pr(ei=z/<r)表示接收到r的條件下,疊加在第i個碼元上的差錯分量ei等於z(z=0或1)的後驗概率,若
P
r(
e
i=0/
r)>
P
r(
e
i=1/
r) (1)
就判
e
i=0,否則判
e
i=1,這是最大後驗概率譯碼。後驗概率不易計算,通過運算可將式(1)寫成條件
f(
p,
,
e
i)>
T (2)
式中
p為信道誤碼率;
T為門限值。當滿足式(2)時,就判
e
i為1,否則就判
e
i=0。這種譯碼稱為門限譯碼。一般的門限譯碼提取信息比較有效,但實現較復雜。擇多邏輯譯碼是應用最廣泛的形式。若對每個
e
i能構造出一組由下式表述的校驗關系:
![](/img3/33388.gif)
(3)
式中對任一k≠i和所有j,a
![](/img3/33389.gif)
中至少有一個可取值為1,則在方程組(3)中,
e
i在每一方程中都出現一次,而其他的
e
k(
k≠
i)至多隻能在式(3)中的某個方程中出現一次。稱式(3)為對碼元
e
i的正交一致校驗和式。若碼組中錯誤個數不超過[
J/2],則按下述判決規則就能保證正確譯碼:
![](/img3/33390.gif)
(4)
[J/2]表示小於J/2的最大整數。這種譯碼即稱為擇多邏輯譯碼。在分組碼條件下還可將上述一步判決推廣到L步判決,L為整數,稱作L步擇多邏輯譯碼。適用於這種譯碼的分組碼有裡德·莫勒碼、差集循環碼、歐氏幾何碼和射影幾何碼等。適用於這種譯碼的卷積碼有自正交碼、等距碼和用試湊法構造的大量的可正交碼。這些碼都有廣泛的實用價值。