經典力學的基本定律。在前人的研究基礎上，I.牛頓創立瞭經典力學。他在《自然哲學的數學原理》著作中，提出瞭具有嚴謹邏輯結構的力學體系，使力學成為一門研究物體機械運動基本規律的學科。在這部著作中，牛頓定義瞭時間、空間、品質和力等基本概念，同時揭示瞭物體運動的基本規律。牛頓以這些基本概念和規律為基礎，通過形式邏輯和數學分析方法建立瞭力學的公理體系。這些公理體系的基礎是牛頓三大定律：牛頓第一定律（或稱慣性定律）；牛頓第二定律（或稱運動基本定律）；牛頓第三定律（或稱稱作用和反作用定律）。

　　牛頓第一定律　任何物體都保持靜止的或勻速直線運動的狀態，直到其他物體的作用迫使它改變這種狀態為止。

　　這裡的物體是指質點，或指作平動的物體，而不考慮它的轉動。由這一定律得知，隻有其他物體作用於一物體時，才能改變這一物體的運動狀態。物體保持它的原有運動狀態不變的性質稱為物體的慣性。所以牛頓第一定律又稱為慣性定律。慣性定律是由伽利略發現的，所以牛頓第一定律又稱為伽利略慣性定律。

　　牛頓在第一定律中沒有說明靜止或運動狀態是相對於什麼參照系說的。然而，按牛頓的本意，這裡所指的運動是在絕對時間過程中的相對於絕對空間的某一絕對運動。但是，這種觀點並不符合A.愛因斯坦的狹義相對論的觀點，因為狹義相對論否定瞭絕對空間的存在。牛頓第一定律成立的參照系稱為慣性參照系。

　　牛頓第二定律　物體的動量對時間的變化率同該物體所受的力成正比，並和力的方向相同。

　　這裡的物體指的是質點。物體運動的動量 p定義為物體的質量m同它的線速度v的乘積p=mv。若作用於物體上的力為F)，選擇質量、速度和力的適當單位，使比例系數為1，則牛頓第二定律可寫成：

。

第二定律建立瞭力和動量的變化之間的關系，因此，它又稱為質點運動定律。在這裡，質量m是物體慣性的量度；而力是改變物體運動狀態的原因，這是力的動力學表現。

　　在經典力學中，質量 m是常數，令物體的加速度為

，

則第二定律可寫成：

，它可表述為：物體運動的加速度 同作用於該物體上的力 F)成正比，而同物體的質量 m成反比；力和加速度的方向相同。

　　如果有幾個力同時作用在一個物體上，實驗證明:物體的加速度是這些力單獨作用時所產生的加速度的矢量和，稱為力的獨立作用定律；即

，或

，

式中a是物體在一組力同時作用時所產生的加速度；ai是該物體在單個力F)i作用時所產生的加速度。可見，一組力同時作用於一物體時所產生的加速度a等於某一單力F)作用於該物體時所產生的加速度。力

稱為這組力 F) i的合力，這就是力和加速度的合成的平行四邊形法則。

　　牛頓第二定律是大量實驗觀察的總結，它不能由理論推導出來。當物體不受力作用時，則v為常量，即物體恒保持其慣性運動。因此，第一定律可看成是第二定律的特殊情況，但第一定律又可看成是第二定律的基礎。

　　牛頓第二定律隻在慣性參照系中的物體運動速度遠小於光速時才是正確的。當物體的速度v接近於光速с時，牛頓第二定律不再成立，物體運動規律由狹義相對論決定。對於絕大多數的工程實際問題，用牛頓第二定律求出的結果和實際情況是相當符合的。

　　牛頓第三定律　一物體對另一物體的作用同時引起另一物體對此物體的大小相等、方向相反的反作用，而且這兩個作用在一條直線上；即兩物體間的一對相互作用，永遠等值反向，且在同一直線上。這個定律又稱作用和反作用定律。

　　牛頓提出第三定律時，曾作過如下解釋：“事實上如果某一樣東西壓在其他一樣東西上(或者是拉它)，那麼這東西自己也受到後者的壓力（或拉力）。如果某一個人用他的手指按在石頭上，那麼他的手指也要受石頭的壓力。”由第二定律可知，力是使物體的運動發生變化的原因。因此，如果物體A撞擊瞭物體B，使物體B的動量發生瞭變化，那麼，物體B也必然使物體A的動量發生同樣的變化，但它們的方向相反。所以，第三定律是研究質點系運動規律的基礎。

　　由第三定律可知，當兩物體不受外力作用而隻有相互作用時，它們的總動量的變化為零。這個結論對於由任意多個物體組成的封閉系統也成立，即：構成一封閉系統的各物體的動量的矢量和

在整個運動期間內保持不變。這就是動量守恒定律，它是物理學的基礎定律之一。這個定律不僅對於宏觀的物體之間的相互作用成立，對於微觀的質點（即原子、原子核和電子）之間的相互作用也是成立的。

　　n 個物體組成的物體系統（或質點系）彼此間的相互作用力稱為內力，若作用於系統的外力分別為F)1，F)2，…，F)n則在Δt時間內由第二定律和第三定律得到該系統的總動量

的改變量Δ p即由作用於系統的外力的合力 的沖量 F)Δ t決定，即Δ p= F)Δ t。當外力的合力 F)=0時，Δ p=0。因此，在內力作用下，任一系統的總動量不變，內力隻能改變系統內某一部分的動量。

　　

參考書目

　H. Goldstein， Classical Mechanics， 2nd ed.， Addison-Wesley， Reading， Mass.， 1980.

　J. B. Marion， Classical Dynamics of particlesand Systems，2nd ed.， Academic Press，New York，1970.